サーバーとクライアントの日付が異なる場合に、以下が問題となる可能性があります。それぞれの提供元に問い合わせてください。
クッキーの動作によるセション管理ご利用になっているアプリケーションサーバーに問い合わせてください。
日付変更時のプロキシのキャッシュ動作プロキシの提供元に問い合わせてください。
日付変更時のブラウザのキャッシュ動作必要に応じてキャッシュの有効期限を設定するのが一般的です。詳細はブラウザの提供元に問い合わせてください。