プロセスがクラッシュしたときには、そのプロセス用のコアファイルがOSによって生成されます。異なるプロセスのコアファイルの名前が同じだと、新しいコアファイルが以前にダンプされたコアファイルを上書きしてしまいます。これを防ぐため、コアファイルの名前が各クラッシュごとに一意になるように、プロセスID、プログラム名、日時を付加するようにしてください。
coreadmコマンドを使って、コアファイル名を設定できます。設定方法については、使用しているシステムベンダのドキュメントを参照してください。